Problème proposé par Raymond Bloch

Dans ce grand parc poussent depuis des siècles:
1) des séquoias géants (Sequoiadendron giganteum) plantés aux sommets A,B,C,D,.... d'un polygone (P) régulier de n côtés. Les sommets A,C et D sont tels que la plus grande hauteur du triangle ACD est égale à la somme des deux autres hauteurs.
2) des séquoias à feuille d'if (Sequoia sempervirens) qui occupent des sommets de polygones P_A,P_B,P_C ....homothétiques au polygone P. Sur chacun de ces polygones on trouve deux séquîoas géants et n ‒ 2 séquoias à feuille d'if.

La figure ci-dessus fait apparaître pour chacun des polygones P_A,P_B,P_C ....quatre sommets sur les n sommets, à savoir les sommets A,a₁,a₂,B du polygone P_A, puis les sommets B, b₁,b₂,C du  polygone PB enfin les sommets C,c₁,c₂,D, du polygone P_C .Le même motif alterné se répète jusqu'au polygone passant par  le n-ième séquoia géant et par le sommet A.
Q₁ Déterminer le nombre n de séquoias géants et le nombre de séquoias à feuille d'if.
Q₂ Démontrer les trois relations 1/AB = 1/AC + 1/AD , Aa₂ + AB = AC  et Aa₁ + Aa₂ + AB = AD.
Nota: la figure n'est pas exacte car elle ne respecte pas les proportions.