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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D20185. La tête dans les étoiles Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes
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Par une nuit d'été, Dunabla contemple le ciel où il voit un millier d'étoiles, comme sur un gigantesque écran plat de cinéma. Dans sa tête, il choisit deux étoiles qu'il relie par une droite, et s'aperçoit qu'au moins une autre étoile est sur cette droite. Il recommence avec deux autres étoiles : la droite qui les relie passe encore par une autre. Il recommence dix fois, cent fois ; même constatation : la droite qui passe par deux étoiles passe par au moins une troisième. Dunabla est tenté d'en déduire une règle générale : quelle que soit la paire d'étoiles parmi les mille, la droite qui passe par elles passe toujours par au moins une troisième. Pouvez-vous montrer à Dunabla son erreur ?

Problème proposé par Jean-Pierre Bourdier, paru dans La Jaune et la Rouge de mai 2010



 

 

 
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