D228. En trois lignes de calcul | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 1000 problèmes mathématiques

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D. Géométrie

D2. Géométrie plane : autres problèmes

D228. En trois lignes de calcul

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D228. En trois lignes de calcul

D2. Géométrie plane : autres problèmes

Soit un parallélogramme ABCD de côtés AB = CD = 2 et BC = AD = et d'angle ABC égal à 60°. On trace P sur AB avec AP = , Q sur BC avec BQ = et R sur CD avec CR = . Les droites AQ, AR , DP, DQ et PR déterminent une étoile à cinq branches.

Le domaine bleu est défini par les zones intérieures au parallélogramme et extérieures à l'étoile (c'est à dire les trois triangles APU, ADY et DRX et les deux quadrilatères BPVQ et CQWR) tandis que le domaine jaune est le pentagone UVWXY sur les côtés duquel s'appuient les cinq branches de l'étoile.