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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D290. Un bien joli parterre Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes

calculator_edit.png  

Ce paysagiste propose à Diophante de créer dans son jardin un parterre dont la bordure et une zone centrale sont gazonnées  tandis que la partie fleurie occupe le reste. Avec un référentiel Ox,Oy dont l’origine O est le centre du parterre, les parties gazonnées sont définies par l’ensemble des points de coordonnées réelles {x,y} positives ou négatives ou nulles obéissant à la double inégalité : c ≤ ||x| - a| + ||y|- a| ≤ b dans laquelle |z| désigne la valeur absolue de z et a, b et c sont des distances telles que  0 < c ≤ 2a ≤ b.
Diophante choisit les paramètres a, b et c en nombres entiers de mètres de sorte que la partie gazonnée et  la partie fleurie occupent une même surface < 200m².
Déterminer a, b et c et représenter le dessin du parterre.



pdfPierre Jullien,pdfPaul Voyer,pdfPierre Henri Palmade,pdfJean Nicot,pdfPierre Leteurtre,pdfDaniel Collignon et pdfPatrick Gordon ont résolu le problème et trouvé les valeurs suivantes :  a = 4 mètres, b = 8 = mètres et c = 5 mètres. Les aires des parties fleuries et gazonnées sont de 192 m2 chacune.

 
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