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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D212. Les cinq rebonds de la boule de billard. Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes
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La salle de billards où se rend régulièrement Diophante est richement dotée. Elle possède un billard rectangulaire (2mètres x 1 mètre), un billard ayant la forme d'un rectangle isocèle ( côté de l'angle droit = 1 mètre), un billard ayant la forme d'un triangle équilatéral ( 1 mètre de côté) et enfin un billard circulaire ( 1 mètre de rayon).

- La boule étant placée au point A du rectangle, quelle direction doit lui donner Diophante pour qu'en cinq rebonds exactement, elle atteigne le coin B ? le coin C ? le coin D ? Quelle direction lui donner pour qu'elle atteigne le point B après avoir parcouru une distance mesurée en un nombre entier de mètres ?
- La boule étant placée au sommet A de l'angle droit du triangle rectangle isocèle, quelle direction donner à la boule pour qu'elle atteigne B (ou C) en cinq rebonds exactement ? Quelle direction lui donner pour qu'elle atteigne le point B après avoir parcouru une distance mesurée en un nombre entier de mètres ?
- La boule étant placée à l'un des sommets A du triangle équilatéral, quelle direction donner à la boule pour qu'elle atteigne B (ou C) en cinq rebonds exactement ?
- La boule A étant placée à 75 cm du centre O du billard, quelle direction lui donner pour qu'elle passe à nouveau par A à l'issue de cinq rebonds exactement ?

Nota : par commodité, on assimilera la boule à un point et on considère que les rebonds sont parfaits comme les réflexions d'un rayon lumineux sur un miroir parfaitement plan?.


 
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