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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D20136. Les carrés de Victor Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes
calculator_edit.png  
Il s'agit de découvrir l'analogue pour les parallélogrammes, dû à Victor Thébault (1882-1960), des propriétés des triangles citées dans les problèmes D10004 et D10128.
a) Etant donné un parallélogramme ABCD, on construit les 4 carrés ayant pour côté respectivement AB, BC, CD, DA à l'extérieur du parallélogramme. Quelle figure forment leurs centres ?
Même question si les carrés sont construits du même côté que le parallélogramme, par rapport au côté commun (cas ``intérieur'').
b) Ce parallélogramme ABCD est la section droite d'un prisme. Déterminer un plan coupant ce prisme selon un carré.
c) Quel carré peut être la projection orthogonale du parallélogramme ABCD ?


Problème proposé par Jean-Nicolas Pasquay, paru dans La Jaune et la Rouge de décembre 2002.


 

 

 
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