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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes D. Géométrie D2. Géométrie plane : autres problèmes D295. La saga des parallélogrammes (1er épisode)

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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D295. La saga des parallélogrammes (1er épisode) Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes

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On considère un triangle ABC non isocèle qui dans lequel les points O,I et H désignent respectivement le centre du cercle circonscrit,le centre du cercle inscrit et l'orthocentre.
On trace les milieux A1,B1 et C1 des arcs BC,CA et AB qui ne contiennent pas les sommets A,B et C du triangle puis les symétriques A2,B2 et C2 de ces points par rapport aux côtés BC,CA et AB.
Démontrer que le centre du cercle circonscrit au triangle A2B2C2 forme avec les points O,I et H un parallélogramme dont on déterminera le centre.

Solution
 
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