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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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D284- Diversions homométriques Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes

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Problème proposé par Michel Lafond

Trouver au moins deux configurations distinctes* de k points (k au moins égal à 4) telles que chacune d’elles donne la même suite des k (k – 1) / 2 distances des points pris deux à deux dans les cas suivants :
1) les points sont sur une même droite,
2) les points sont sur un même cercle,
3) les points sont dans le même plan en configuration générale**mais :
    3-a : les distances qui séparent les points ne sont pas nécessairement distinctes,
    3-b : les distances*** qui séparent les points sont toutes distinctes entre elles


* On ne peut pas passer de l’une à l’autre par des translations, rotations, symétries ou retournements.

** Trois quelconques d’entre eux ne sont pas sur la même droite et quatre quelconques d’entre eux ne sont pas cocycliques.
*** Ces distances pourront éventuellement être arrondies au centième le plus proche.



pdfAnne Foubert et pdfMichel Lafond ont résolu le problème.

 

 

 
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