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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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D2974. Reim et les coniques Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes

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Problème proposé par Pierre Leteurtre
Dans le plan orthonormé xOy on trace le point P sur l’axe des abscisses positives puis deux points Q et R sur l’axe des ordonnées. Le cercle (Γ) de centre O coupe le cercle (Γ’)de centre et O’ (sur l’axe des abscisses) aux points S et T. La conique (ellipse, hyperbole ou parabole) passant par les cinq points P,Q,R,S,T coupe (Γ)  en A et B et (Γ’)  en C et D Ci-après deux figures avec respectivement une ellipse et une  hyperbole.

         d2974

Prouver que les droites [AB] et [CD] sont parallèles quelle que soit la nature de la conique.

Solution

pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfMaurice Bauval,pdfPierre Renfer et pdfPierre Leteurtre ont résolu le problème.

 

 

 
 
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