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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Facile

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Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D2954. Le sac de noeuds Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes

calculator_edit.png  nouveau 

 

Problème proposé par Pierre Jullien
A l’aide d’un ruban élastique de 5 cm de largeur, on réalise cette figure remplie de pentagones réguliers.

 

                                                         D2954-01   
Au départ, on obtient un premier nœud dans lequel la face de sortie est opposée à la face d’entrée.
Après un premier nœud, on en fait  un autre au plus près, puis trois autres, dans le même sens et au plus près aussi.

 D2954-03                       D2954-02

Le cinquième nœud vient fermer un trou pentagonal régulier de même taille que les pentagones obtenus précédemment A la fin de ce cinquième nœud, on enfile les brins entrant et sortant à l’intérieur des premier
et cinquième nœud et on les raccourcit pour qu’ils n’apparaissent plus.
Déterminer la longueur du ruban qui permet de réaliser ce sac de nœuds.

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