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D2. Géométrie plane : autres problèmes

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D2. Géométrie plane : autres problèmes

Problème proposé par Bernard Vignes
On trace 2021 points dans le plan de sorte que trois quelconques d’entre eux ne sont jamais sur une même droite et quatre quelconques d’entre eux ne sont jamais cocycliques.
Démontrer qu’on sait toujours tracer un cercle qui contient trois points sur sa circonférence, avec 1009 points qui sont à l’extérieur et 1009 points qui sont à l’intérieur.

Solution