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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes I. Trajets optimaux

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# Difficulté Titre de la publication
1

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 I101. La traversée du désert
2 calculator_edit.png   I10153. L'escargot
3

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 I102. La traversée de la rivière
4

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 I103. Les missionnaires et les cannibales
5 calculator_edit.png   I10335. Tour complet
6

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 I104. La traversée de la passerelle
7

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 I10400. Aux champs
8

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 I10454. Traversée nocturne
9

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 I105. La traversée du lac
10

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 I10516. Sauts répétés
11

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 I106. Le transport de la caisse à outils
12

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 I116. La rivière Maeandrica
13

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 I120. L'éléphant et les bananes
14

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 I121. La traversée de la jungle
15

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 I122. Comment aller à la piscine
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 I123. La vieille moto
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 I124. Les plus courts et le plus long
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 I125. Parcours maximal
19

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 I126. Chaïne brisée
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 I127. Un joli zig-zag
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 I128. Une traversée nocturne
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 I129. Les chemins du fou
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 I130. La réunion du maire
24

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 I131. La racine du jeu
25

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 I133. L'arbre qui cache l'horizon
26

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 I134. La réparation de la vasque
27

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 I135. Perdu dans le bois
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 I136-Le parcours du cavalier
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 I137. Rayons de lumière en Diophantie
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 I140. Perdu dans la forêt
31 calculator_edit.png   I141. La traversée du fossé
32 calculator_edit.png   I142. Le plus long des chemins les plus courts..
33

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 I143. Le mauvais génie
34

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 I144. Les deux fourmis sur le morceau de sucre
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 I145. Les miradors de la forêt
36

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 I146. La poursuite du fantôme
37

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 I147-Querelle d'ingénieurs
38

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 I148. Les rencontres des quatre promeneurs
39

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 I149. Le parachutage en pleine forêt
40 calculator_edit.png   I151. Le périple de Zig
41 calculator_edit.png   I152. Zéphyrin recherche Zéphyrine
42

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 I153. Sprints après baignade
43 calculator_edit.png   I154. La mouche et l'araignée
44 calculator_edit.png   I155. Les tournées de Jones
45

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 I156. Le détecteur de métaux
46

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 I157. Crescendo sur l'échiquier
47 calculator_edit.png   I158-Le jeu de longue paume
48

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 I159. Réseau interstellaire
49 calculator_edit.png   I160. A la recherche du triangle
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 I161. Un postier perplexe
51

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 I162. Périple aux Champs-Elysées
52

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 I163. La fourmi dans son treillis
53

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 I164. Des parcours transcendants....et plus ordinaires
54

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 I166. A un degré près
55

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 I168. Le robot
56

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 I169. Le plus court chemin
57

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 I171. Roméo et Juliette
58

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 I172. Zig,Zag, plouf!
59

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 I173. Course de vitesse : 1ère manche
60

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 I174. Course de vitesse - 2ème manche
61

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par Bernard Vignes
Un escargot parcourt dans le plan une ligne brisée fermée sans intersection avec elle-même qui passe uniquement par des points de coordonnées entières. A chaque fois: il effectue exactement un des déplacements suivants : 
- vers le haut :  (0, +1),
- vers la droite : (+1, 0),
- en diagonale vers le bas-gauche, c’est-à-dire sous un angle de 45° dans le sens trigonométrique par rapport à l’horizontale : ( – 1, – 1).
Nous sommes en 2026.L’escargot  part du point origine (0,0). Peut-il revenir  à son point de départ après avoir tracé 2026 segments?
Si oui, justifiez votre réponse. Si non en quelle année N postérieure à 2026 peut-il le faire après avoir tracé N segments ?

 I177. La grande évasion puis le retour
 
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