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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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I105. La traversée du lac Imprimer Envoyer
I. Trajets optimaux

calculator_edit.png  

Ce problème est une n-ième variante de traversée avec un bateau qui contient un nombre limité de places et des passagers qui ont du mal à cohabiter. Cette fois-ci, il y a une île au milieu du lac. Le bateau ne contient que deux personnes et il s'agit de faire traverser le lac à 4 couples de personnes mariées avec halte possible dans l'île sachant qu'aucune femme ne peut être laissée seule en compagnie d'un autre homme si son mari n'est pas présent. Chaque personne peut manoeuvrer le bateau.

Déterminer le plus petit nombre x de traversées nécessaires d'une rive à l'autre du lac.


Source : M. de Fonteney cité par W.W. Rouse Ball - Récréations mathématiques - éditions Jacques Gabay


 
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