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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes I. Trajets optimaux I148. Les rencontres des quatre promeneurs

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I148. Les rencontres des quatre promeneurs Imprimer Envoyer
I. Trajets optimaux

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Quatre nouveaux sentiers de randonnée viennent d'être tracés dans la forêt des monts d'Ambazac. Ils sont rectilignes et concourants 2 à 2 et peuvent être représentés par quatre cordes . A des moments différents de la matinée, quatre promeneurs Alexandre, Bertrand, Charles et Diophante prennent le départ de chacun d'eux respectivement aux points en direction des points . Ils marchent à des vitesses constantes sans changer de direction ni s'arrêter.





Dans le courant de la journée, Diophante croise à un carrefour Alexandre. Celui-ci lui fait remarquer que par une étrange coïncidence, il a croisé également sur son chemin Charles puis Bertrand. Un peu plus tard, Diophante croise Bertrand à un deuxième carrefour et celui-ci lui fait la même observation qu'Alexandre : « C'est la troisième rencontre que je fais ».
Diophante a-t-il des chances de rencontrer Charles ? Discuter en fonction des vitesses .



Pierre Henri Palmade et Pierre Jullien ont résolu le problème.
Autre solution
 
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