I151. Le périple de Zig | Les jeux mathématiques de Diophante, plus de 1000 problèmes mathématiques

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I. Trajets optimaux

I151. Le périple de Zig

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I151. Le périple de Zig

I. Trajets optimaux

Zig et Puce sont en deux points Z et P à l'intérieur d'un champ (bords et sommets exclus) qui a la forme d'un triangle équilatéral ABC de 350 mètres de côté. Zig décide de faire un trajet qui le mène respectivement sur les bords BC, CA et AB du champ (sommets A, B et C exclus) puis il va à la rencontre de Puce avant de revenir à son point de départ. A l'issue de son périple qui est le plus court possible, la distance qu'il a parcourue est de 1275 mètres. Localiser les points Z et P dans le champ avec une approximation inférieure à un mètre sur chacune des positions de Z et de P.

Solution