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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes I. Trajets optimaux I149. Le parachutage en pleine forêt

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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I149. Le parachutage en pleine forêt Imprimer Envoyer
I. Trajets optimaux

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Vous êtes parachuté en plein milieu d'une forêt au point A qui est situé à trois kilomètres d'un point B d'où partent deux sentiers rectilignes Bu et Bv représentés ci-après. Bu est orienté dans la direction Sud-Est avec angle (Bu,Bx) = 30° et Bv va dans la direction Nord-Est avec angle (Bx,Bv) = 45°.
Sur le sentier Bu, vous pouvez avancer à la vitesse de 8 km à l'heure et sur le sentier Bv à 12km/heure. Dans la forêt, votre progression est limitée à 3 km à l'heure.
- Deux heures après votre parachutage, où êtes vous susceptible de vous trouver ? Trois heures après ?
- Pour vous désaltérer, comment atteindre le plus rapidement possible une source S qui est en plein forêt à 12 km à l'Est de votre point de chute ?



 
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