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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes I. Trajets optimaux I102. La traversée de la rivière

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I102. La traversée de la rivière Imprimer Envoyer
I. Trajets optimaux

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Cinq personnes A, B, C, D et Hypathie et cinq chiens a, b, c, d et h qui appartiennent respectivement à leurs maîtres dotés des mêmes lettres doivent traverser une rivière. Un bateau est à leur disposition qui permet la traversée de trois d'entre eux (personnes et chiens combinés). Seuls les cinq humains et le chien d'Hypathie h peuvent conduire le bateau. Par ailleurs, un chien ne peut pas être en présence d'un humain si son maître n'est pas là. Quel est le nombre minimal de trajets pour faire passer tout le monde de l'autre côté de la rivière.

Si on admet qu'un chien peut croiser ou se trouver face à un humain qui n'est pas son maître juste au moment de l'abordage du bateau , que devient le nombre minimal de trajets ?
Avec cette dernière hypothèse, comment faire traverser 6 personnes et 6 chiens, 7 personnes et 7 chiens, etc?. toujours avec un bateau limité au transport de trois humains ou animaux ?


Source : d'après un puzzle de Henry Dudeney


 
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