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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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I143. Le mauvais génie Imprimer Envoyer
I. Trajets optimaux

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Diophante se baigne en plein milieu d'un étang circulaire de rayon 100 mètres quand il voit apparaître un mauvais génie, vampire de surcroît, qui tourne autour de l'étang (sans pouvoir mettre un doigt de pied dans l'eau) afin de se précipiter sur lui dès qu'il aura rejoint les berges de l'étang. Diophante calcule que le mauvais génie se déplace quatre fois plus vite qu'il ne le fait dans l'eau mais il sait que sur terre il court beaucoup plus vite que lui et peut donc échapper à son horrible étreinte à condition bien entendu qu'il puisse toucher terre avant son arrivée.
Comment Diophante doit-il s'y prendre pour échapper à l'étreinte du vampire
Si la vitesse du mauvais génie est 4 fois et demie celle de Diophante dans l'eau, Diophante peut-il toujours s'en sortir sain et sauf


 
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