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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes I. Trajets optimaux I146. La poursuite du fantôme

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I146. La poursuite du fantôme Imprimer Envoyer
I. Trajets optimaux

calculator_edit.png  

Diophante essaie d'attraper un fantôme qui s'est logé dans l'un des couloirs OA,OB,OC du donjon d'une très vieille forteresse. Les couloirs ont chacun 21 mètres de long et sont disposés comme dans le graphique ci-après.





Au bout de ces trois couloirs, il n'y a pas d'issue de secours.



On suppose que Diophante se déplace deux fois plus vite que le fantôme et qu'il est en mesure de voir le fantôme s'il est à une distance inférieure ou égale à une valeur d.



Au départ Diophante est au centre O du donjon et ne voit pas de fantôme. Comment s'y prend-il pour attraper le fantôme dans les trois cas suivants ?

  • d =7 mètres,
  • d compris entre 4,20 mètres et 7 mètres,
  • d compris entre 3 mètres et 4,20 mètres.

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