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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes I. Trajets optimaux I142. Le plus long des chemins les plus courts..

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icĂ´ne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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I142. Le plus long des chemins les plus courts.. Imprimer Envoyer
I. Trajets optimaux
calculator_edit.png  

Soit n points choisis à l'intérieur d'un carré de côté unité, bords compris. Leur position définit une configuration appelée C. Il existe un grand nombre de lignes brisées non fermées faites de n-1 segments adjacents qui relient ces n points entre eux. Parmi elles, il en existe une ou plusieurs pour lesquelles la longueur de la ligne brisée est la plus courte. On désigne par L(C(n)) la longueur correspondante.
Pour n=3,4,5,6 et 7 trouver les configurations respectives CM(n) qui rendent maximale L(C(n)).

 
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