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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes I. Trajets optimaux I141. La traversée du fossé

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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Facile

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D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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I141. La traversée du fossé Imprimer Envoyer
I. Trajets optimaux
calculator_edit.png  

Diophante est au bord d'un fossé d'une largeur de 12 mètres qui borde un château selon le schéma ci-après. Il souhaite franchir le fossé pour accéder au château mais en l'absence de pont-levis, il ne dispose que de planches de 10 mètres de longueur chacune. Comment doit-il s'y prendre et combien de planches doit-il agencer au minimum pour atteindre le château ?



Pour simplifier les choses, les planches sont assimilées à des segments de droite.
Sources : Martin Gardner et MathSoft Puzzles (n°26- Avril 1997-Crossing over a moat)

 
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