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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes I. Trajets optimaux I157. Crescendo sur l'échiquier

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I157. Crescendo sur l'échiquier Imprimer Envoyer
I. Trajets optimaux

calculator_edit.png  

Problème proposé par Michel Lafond
Placer aux centres de n cases d’un échiquier 8 x 8, n points M1, M2, M3 ... Mn de telle sorte que la suite des distances Mi Mi+1 pour i = 1, 2, ...., n-1 soit strictement croissante.
Bien entendu n doit être maximal.
Généralisation avec un échiquier k x k, k >8.

Solution

Claudio Baiocchi,Philippe Laugerat et Michel Lafond ont résolu le problème.
Les valeurs maximales de n obtenues sont les suivantes:
k = 8 ==> n = 33, k = 9 ==> n = 40 et k = 10 ==> n = 48.
 
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