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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes I. Trajets optimaux I103. Les missionnaires et les cannibales

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I103. Les missionnaires et les cannibales Imprimer Envoyer
I. Trajets optimaux

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Pour franchir une rivière,3 missionnaires et 3 cannibales doivent utiliser une barque qui ne peut supporter plus de 2 personnes. Si Ă  tout moment les cannibales sont plus nombreux que les missionnaires sur l'une des deux rives, les missionnaires seront tuĂ©s et mangĂ©s. Les six protagonistes peuvent-ils traverser la rivière sains et saufs ? S'ils le peuvent, comment y arrivent-ils avec un minimum de traversĂ©es et quel est le nombre de façons de parvenir Ă  ce minimum? Que se passe-t-il avec 4 missionnaires et 4 cannibales ?
Généraliser le problème avec a missionnaires et a cannibales, a=4,5 et 6 et une barque supportant p personnes (p=2,3,4,5). Dans la barque comme sur chacune des deux rives, les cannibales ne peuvent pas être plus nombreux que les missionnaires.

Source : d'après Martin Gardner- Pour la Science n° 31 -  Mai 1980


 
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