Après être descendues de leurs luminaires, Formica la fourmi et Arachné l’araignée décident une course revanche dans un coin du jardin que Diophante a aménagé à la manière d’un échiquier avec des carrés de pelouse et de gravier fin de cinq mètres de côté.
                                                             
Comme indiqué dans la figure ci-dessus, Arachné et Formica prennent pour point de départ un coin de pelouse et fixent le point d’arrivée à l’autre extrémité de la diagonale commune à trois carrés de pelouse.
Arachné se déplace à raison de 144 centimètres par minute sur la pelouse et de 200 centimètres par minute sur le gravier fin tandis que Formica se déplace à raison de 125 centimètres par minute sur la pelouse et de 250 centimètres par minute sur le gravier fin. Elles partent au même moment et pour ne pas se gêner Arachné prend la direction Nord et Formica la direction Est.
Qui gagne cette seconde manche ?
Nota : on admet qu’Arachné et Formica savent fort bien calculer leur trajets optimaux sans avoir besoin de consulter ChatGPT qui aurait de fortes chances de les induire en erreur.