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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes I. Trajets optimaux I128. Une traversée nocturne

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I128. Une traversée nocturne Imprimer Envoyer
I. Trajets optimaux

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Zig accompagne neuf randonneurs pour la traversée nocturne d'une vieille passerelle qui ne supporte pas plus de deux randonneurs à la fois. Ils ne disposent que d'une seule lampe de poche indispensable à la traversée que celle-ci s'effectue dans un sens ou dans un autre. Zig organise les traversées en un temps minimal, ne serait-ce que pour économiser l'énergie de la lampe. Tous les randonneurs y compris lui-même, jeunes et moins jeunes, troisième et quatrième âge inclus, ayant des aptitudes physiques différentes, ont des durées de traversée toutes distinctes. Le temps total(1) pour faire passer tout le monde d'une rive à l'autre est de 76 minutes.
Sachant que les durées(2)de traversée de Zig et de sept randonneurs sont respectivement de 1,6,7,9,11,15,17,20 minutes, déterminer les durées(2) de traversée des deux autres randonneurs.
 (1) Bien entendu, quand deux radonneurs empruntent la passerelle, le plus lent des deux impose sa vitesse à l'autre.
(2) Toutes les durées de traversée s'expriment en nombres entiers de minutes.


Cette traversée nocturne a suscité la curiosité de plus d'un lecteur et les durées de traversée respectives de 2 et 16 minutes des deux derniers randonneurs n'ont échappé à personne. Par ordre alphabétique ont résolu le problème:
pdfClaudio Baiocchi,pdfRaymond Bloch,pdfMaurice Bauval,pdfDaniel Collignon,pdfClaude Felloneau,Jacques Frédéric,Fabien Gigante,pdfBernard Grosjean,pdfJacques Guitonneau,pdfMichel Lafond,pdfJean Nicot,pdfPierre Henri Palmade,pdfMarie-Christine Piquet,pdfFlorian Quillot,pdfBernard Vignes,pdfPaul Voyer.

 
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