Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes I. Trajets optimaux I163. La fourmi dans son treillis

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
I163. La fourmi dans son treillis Imprimer Envoyer
I. Trajets optimaux

calculator_edit.png  


H151
Un treillis métallique inscrit dans un cube 2 x 2 x 2 est constitué de 54 tiges métalliques de longueur unité avec 27 points de jonction. Une fourmi part du point A et rampe le long des tiges selon les règles suivantes :
-    à chaque point de jonction, elle tourne à angle droit et se déplace donc sur une tige perpendiculaire à la précédente,
-    la fourmi ne repasse jamais deux fois par le même point de jonction à l’exception du point A qui est son point de retour.
Quelle est la longueur maximale de son parcours ? Justifiez votre réponse et représentez un parcours correspondant à cette longueur maximale.
   


pdfMichel Lafond, pdfPierre Leteurtre et pdfJean Nicot ont résolu le problème en donnant des parcours de  longueur maximale égale à 24.

 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional