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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

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I130. La réunion du maire Imprimer Envoyer
I. Trajets optimaux

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Problème proposé par Simon Pellicer
La commune de Diophantix a la forme d'un carré de 3 kilomètres de côté et compte 200 habitants qui occupent des  maisons individuelles réparties aléatoirement à l'exception de celle du maire qui est située en plein centre.Chaque maison est occupée par une seule personne qui connaît les adresses de tout le monde dans la commune.
Le maire veut organiser chez lui une réunion au cours de laquelle participent tous ses administrés. A cette fin, partant de chez lui, il va de maison en maison pour avertir leurs occupants qu’il y a une réunion.
Chaque villageois est à son domicile et une fois informé, peut aller directement dans la maison du maire ou aider le maire à avertir les habitants.
Tout le monde se déplace à pied à la vitesse de 6 km/h et peut emprunter n'importe quel trajet pour aller d'une maison à une autre. Pour simplifier,on suppose que chaque maison est assimilée à un point et  que tout habitant est instantanément informé dès qu'un autre habitant entre chez lui.
Déterminer le temps le plus court qui permet au maire de réunir chez lui tous les habitants de la commune.

 



pdfMichel Lafond,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfBernard Vignes et Claudio Baiocchi ont proposé différents schémas permettant au maire de réunir les habitants de la commune dans un intervalle de temps borné.

La détermination exacte du temps le plus court reste un problème ouvert.

 
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