Ce problème remet au goût du jour un jeu de paume fort ancien consistant à faire circuler une balle à mains nues d’un joueur à un autre sans la faire tomber. Neuf joueurs conviennent que les distances minimales et maximales qui séparent deux joueurs quelconques sont respectivement au moins égales à 14 mètres et au plus égales à 36 mètres. Montrer qu’il existe sur le terrain de jeu une configuration dans laquelle tous ensemble peuvent s’adonner à ce jeu et calculer la plus longue distance possible (arrondie au mètre le plus proche) parcourue par la balle lorsqu’elle passe une fois et une seule entre les mains des neuf joueurs ?