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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes I. Trajets optimaux I158-Le jeu de longue paume

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I158-Le jeu de longue paume Imprimer Envoyer
I. Trajets optimaux
calculator_edit.png  

Ce problème remet au goût du jour un jeu de paume fort ancien consistant à faire circuler une balle à mains nues d’un joueur à un autre sans la faire tomber. Neuf joueurs conviennent que les distances minimales et maximales qui séparent deux joueurs quelconques sont respectivement au moins égales à 14 mètres et au plus égales à 36 mètres. Montrer qu’il existe sur le terrain de jeu une configuration dans laquelle tous ensemble peuvent s’adonner à ce jeu et calculer la plus longue distance possible (arrondie au mètre le plus proche) parcourue par la balle lorsqu’elle passe une fois et une seule entre les mains des neuf joueurs ?



Michel Lafond et Paul Voyer ont confirmé qu'il y a bien une configuration dans laqulle les neuf joueurs peuvent s'adonner au jeu de longue paume en respectant les contraintes de distances au moins égales à 14 mètres et au plus égale à 36 mètres.
Autre solution
 
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