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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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I129. Les chemins du fou Imprimer Envoyer
I. Trajets optimaux

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I129

 


Trouver le plus court chemin qui permet à un fou de visiter toutes les cases blanches d'un échiquier 8 x 8 dans les trois cas suivants:
Q1 la distance parcourue totale D est la plus courte possible.
Q2 le nombre N de mouvements est le plus petit possible.
Q3 le produit N.D est le plus petit possible.
Nota: un mouvement du fou  est un segment de droite qui lui permet d'aller de la case (i,j) √† la case (i + k,j + k) et de visiter les k cases (i + 1, j + 1), (i + 2, j + 2)...(i + k, j + k).
Dans l'exemple ci-contre, le fou se d√©place en un mouvement de la case (3,2) √† la case (7,6) et visite les quatre cases ('4,3), (5,4), (6,5) et (7,6). La distance parcourue est √©gale √† 4‚ąö2  .

 





pdfJean Moreau de Saint Martin a parfaitement ma√ģtris√© les chemins du fou...

 
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