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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes par thèmes I. Trajets optimaux I154. La mouche et l'araignée

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I154. La mouche et l'araignée Imprimer Envoyer
I. Trajets optimaux
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Une mouche et une araignée se trouvent chacune en un point quelconque  d'un plafond carré de 4 mètres de côté. La mouche reste immobile tandis que l'araignée réalise un parcours en zigzag de la manière suivante : depuis son point de départ, puis depuis chacun des nœuds du zigzag, elle parcourt exactement la moitié de la distance qui la sépare de l'un quelconque des quatre coins du plafond. L'araignée voit la mouche et est capable de programmer son parcours de manière à l'attraper, ce qui peut se faire dès que celle-ci est à moins d'un centimètre de distance. L'araignée met cinq secondes pour parcourir chaque segment de son zigzag. Combien de temps lui faut-il au maximum pour qu'elle attrape sa proie ?



Sans avoir pris un chronomètre en main Paul Voyer,Pierre Jullien,Jean Moreau de Saint Martin,Philippe Bertran,Michel Lafond,Philippe Laugerat et Claude Felloneau ont tous démontré de façon convaincante que l'araignée atteint sa proie en un temps inférieur ou égal à 50 secondes.

 

 

 
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