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| I169. Le plus court chemin |
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| I. Trajets optimaux |
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Problème proposé par Thérèse Eveilleau
Les maisons A et B d’Alice et de Bernard sont situées du même côté de la rivière rectiligne R sans être sur une même perpendiculaire à celle-ci. Alice à Bernard: "Peux-tu construire un chemin, le plus court possible, qui relie nos deux maisons en passant par un point du bord de la rivière ?". Bernard: " Rien de plus simple. Je traverse la rivière et trace le point B' symétrique de B par rapport à R puis...." Alice: "C'est effectivement trivial mais je souhaite un mode de construction où tu ne traverses pas la rivière" Cher lecteur, aidez Bernard à satisfaire la demande d'Alice. Pour les plus courageux: Les maisons d'Alice et de Bernard sont à vol d'oiseau à 400 mètres et à 192 mètres de la rivière. Sachant que la longueur du chemin le plus court passant par un point du bord de la rivière est un multiple de la distance qui sépare les deux maisons à vol d’oiseau et s'exprime en nombre entier de mètres, déterminez cette dernière. Par ordre alphabétique:  Maurice Bauval,Georges Camguilhem,Daniel Collignon,Maxime Cuenot,Pierre Jullien,Pierre Leteurtre,Pierre Henri Palmade,Nicolas Petroff,Marie-Christine Piquet,Pierrick Verdier et Thérèse Eveilleau ont résolu le problème. |
