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Q1 Pour tout entier k ≥ 2,on remplit un triangle isocèle appelé T(k) avec k(k+1)/2 nombres entiers régulièrement disposés en quinconce de la manière suivante : un entier au sommet, deux entiers sur une 2ième ligne, trois entiers sur une 3ième ligne,…,k entiers sur la kième . Chaque entier des k – 1 premières lignes est la somme des deux entiers placés en dessous de lui.
Sait-on remplir un triangle T(4)? un triangle T(5)? un triangle T(6)? qui contient des carrés parfaits et des nombres premiers tous distincts.
Q2 Remplir une grille rectangulaire (4 x 5) avec en ligne quatre entiers de cinq chiffres chacun et en colonne cinq entiers de quatre chiffres chacun, qui sont tous des carrés parfaits commençant par un chiffre distinct de 0.
Source : Recamán Bernardo. The Bogotá Puzzles . Dover Publications. Édition du Kindle.
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Problème proposé par Pierre Leteurtre
Soient une ellipse (E),un triangle ABC inscrit dans cette ellipse et (γ) le cercle inscrit du triangle.
On sait par le grand théorème de Poncelet que tout point de E peut être le sommet d’un triangle inscrit dans E et admettant (γ) comme cercle inscrit.
On trace deux triangles A₁B₁C₁ et A₂B₂C₂ inscrits dans (E) et admettant (γ) comme cercle inscrit.
Démontrer que l’axe radical des cercles circonscrits aux triangles A₁B₁C₁ et A₂B₂C₂ passe par un point fixe quelles que soient les positions de A₁ et de A₂ sur (E)
Pour aider le lecteur à la résolution du problème, Pierre Leteurtre nous a fait parvenir l'état de ses rechecrhes: voir  D1723PL
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Problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin
On pave un rectangle 6x12 avec 18 dominos 1x2 et 36 carrés 1x1, sans recouvrement ni trou. Combien de dessins distincts peut-on obtenir ?
Nota ; Deux dessins non identiques sont considérés distincts même s'ils sont symétriques l'un de l'autre.
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Problèmes ouverts
