Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes ouverts
Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
Problèmes ouverts
E6900. Une nouvelle gouvernance Imprimer Envoyer

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par Jean-Louis Legrand

Le conseil d'administration de la startup Math.com décide de désigner les trois membres de son comité exécutif parmi sept candidats extérieurs à l'entreprise. Chaque membre du conseil d'administration doit désigner trois noms.
Après le vote, une synthèse est faite par un programme informatique qui détermine une ou plusieurs listes de trois candidats de sorte que chaque membre, quel que soit son vote, y trouvera au moins l'un des candidats pour lesquels il a voté.
Quel est le nombre maximum N de membres du conseil d'administration qui garantit que le programme informatique donnera au moins une liste de trois candidats?
Pour les plus courageux: avec un comité exécutif de trois membres déterminer la valeur de N en fonction du nombre k de candidats (k ≥ 3)



Pour envoyer vos solutions, Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir.

 
J113. Savant remplissage Imprimer Envoyer

calculator_edit.png  nouveau 

Prouver qu'il est possible de remplir les 81 cases d' un tableau 9 x 9 avec les entiers de 1 à 81 de sorte que les sommes des  nombres contenus dans tous les carrés 3 x 3  sont identiques.
Pour les plus courageux: même question pour le remplissage des 256 cases d'.un tableau 16 x 16 avec les entiers de 1 à 256 et les sommes identiques des  nombres contenus dans tous les carrés 4 x 4.



Pour envoyer vos solutions, Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir.

 


RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional