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Problème proposé par Augustin Genoud
Jules dit à Simon et à Paul qu’il a choisi deux entiers naturels supérieurs à 1 et inférieurs à 40. Il leur dit qu’il donne discrètement à Simon la somme de ces deux nombres, et qu’il donne discrètement à Paul le produit de ces deux nombres. Puis il leur demande de déterminer les deux nombres choisis. Après un bon moment de recherches de la part de Simon et Paul, s’instaure le dialogue suivant :
Simon dit à Paul : « Tu ne peux pas connaître ma somme. »
Un peu plus tard, Paul dit à Simon : « Grâce à toi, je connais maintenant ta somme. »
Quelques minutes plus tard, Simon dit à Paul : « Je connais alors ton produit »
Quels sont les nombres choisis pas Jules ?
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