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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes du mois D1751. La saga des dichotomies (16ième épisode)
D1751. La saga des dichotomies (16ième épisode) Imprimer Envoyer

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Soient un triangle ABC.et son cercle inscrit (γ) de centre I qui touche les côtés BC,CA et AB respectivement en D,E et F. Soit K le pied de la hauteur issue de D dans le triangle DEF.Les cercles circonscrits au triangle ABI  et au triangle ACI rencontrent respectivement le cercle (γ) aux points C1 et C2 d’une part, B1 et B2 d’autre part.
Démontrer que l’axe radical des cercles circonscrits aux triangles BB1B2 et CC1C2 partage DK en son milieu M.

 

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