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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
Problèmes ouverts
D356. Le pommeau de rampe d'escalier Imprimer Envoyer

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Problème proposé par Patrick Gordon
Un menuisier a fait un pommeau de rampe d'escalier de forme carrée en coupant à angle droit deux cylindres elliptiques sécants entre eux par deux cylindres elliptiques également sécants entre eux.
Les sections droites des 2 paires de cylindres sont formées chacune de deux ellipses de mêmes demi-axes (a et b), d'excentricité 1/2 et de même écartement des centres 2u (u < a).
Les dimensions hors tout du pommeau sont de 10 cm et les arêtes du dessus ou du dessous opposées deux à deux diagonalement se coupent à angles droits .
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1.On demande les valeurs de a, b, u.
2.Quel angle font entre elles deux arêtes adjacentes?
3.On supprime la condition que les arêtes opposées deux à deux diagonalement se coupent à angles droits. Peut-on avoir une configuration où l'angle de deux arêtes adjacentes est moitié de celui de deux arêtes opposées?
Nota : les questions sont indépendantes



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E133. Beaucoup d'appelés mais peu d'élus Imprimer Envoyer

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Trouver le plus grand entier n tel qu'il existe une suite composée de n entiers strictement positifs dans laquelle chaque terme ne divise pas les n − 1 autres et parmi trois termes quelconques, l'un divise la somme des deux autres.



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