Small Fonts Default Fonts Large Fonts

Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

Avertissement
Open/Close
A5944. Carrés descendants et ascendants Imprimer Envoyer
A5. Carrés, cubes, puissances d'ordre n

calculator_edit.png  

Problème proposé par Raymond Bloch
Q1 Prouver que  les carrés parfaits  dont les chiffres sont en ordre strictement décroissant  sont en nombre fini et qu’il en est de même des carrés parfaits dont les chiffres sont en ordre strictement croissant.
Q2 Prouver qu’il existe une infinité dénombrable de carrés parfaits dont les chiffres sont en ordre non décroissant. Que peut-on dire du nombre des carrés parfaits ne se terminant pas par un zéro dont les chiffres sont en ordre non croissant ?

Solution

 

 
 
RSS 2.0 Our site is valid CSS Our site is valid XHTML 1.0 Transitional