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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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La Gazette
Tous les mois, des problèmes en tous genres..... Imprimer Envoyer

 

diophante002 Chaque mois sont mis en ligne:

- les problèmes du mois dont le niveau de difficulté varie généralement entre 3 et 5 étoiles (difficulté moyenne à très difficile) et qui sont à résoudre le plus souvent à la main sans l'aide d'un ordinateur, dans les mêmes conditions que la plupart des compétitions mathématiques (championnat international des Jeux Mathématiques organisé par la FFJM, olympiades nationales et internationalesde mathématiques par exemple).
Bien entendu les solutions obtenues avec l'aide d'un ordinateur sont acceptées et nous demandons simplement à leurs rédacteurs de décrire succinctement l'algorithme qui a été retenu et éventuellement de l'accompagner du programme lui-même.
Les solutions des problèmes du mois M sont toujours données au début du mois M + 1.
Pour  imprimer en une seule fois les énoncés des problèmes du mois, cliquer sur l'onglet "Problèmes du mois" situé en haut à droite de la barre d'affichage.
- un casse-tête qui offre l'occasion d'exercer ses neurones pendant un laps de temps plus ou moins grand selon son inspiration.

- des problèmes généralement difficiles qui peuvent être résolus à la main mais pour lesquels l'usage d'un ordinateur se révèle utile (grilles de nombres croisés par exemple).Ces problèmes figurent dans la rubrique des problèmes ouverts.

- sans oublier le coin des lecteurs qui proposent  de leur côté de nouveaux problèmes.

 

 
Casse-tête de juillet -août 2024 Imprimer Envoyer

diophante009Le casse-tête de juin 2024 enregistré sous la rubrique E6949 - Elémentaire,mon cher Watson a été résolu par Yves Archambault,Raymond Bloch,Daniel Collignon,Maxime Cuenot,Thérèse Eveilleau,Johann Fraleux,Francisco Franzosi,Pierre Leteurtre,Pierre Henri Palmade et Nicolas Petroff

Pour résoudre le casse-tête de l'été 2024 enregistré sous la rubrique D4937–De la place pour une de plus, on peut faire le test en vrai grandeur qui consiste à ranger un très grand nombre de balles de tennis dans une boite en carton parallélépipédique extensible à l'infini mais il est moins dispendieux de se munir d'une feuille de papier quadrillée, d'une règle et d'un compas.

Six balles de tennis (de diamètre égal à l’unité par convention) peuvent être rangées aisément dans une boite parallélépipédique de dimensions (1x2x3).
De la même manière, 2n balles peuvent être rangées dans une boite parallélépipédique de dimensions (1x2xn). Prouver que pour n suffisamment grand, il est possible de ranger 2n + 1 balles dans cette même boite.
                             

 
Le coin des lecteurs Imprimer Envoyer

Coin des lecteursLes sept problèmes diffusés le 1er juin ont trouvé leurs solutions:                           
.A1613 Une factorielle triangulée proposé par Stan Wagon
.
A2708. Une limite commune proposé par Bernard Vignes
.
A4961. De la suite dans les idées proposé par Raymond Bloch
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D1773. Un troisième centre sur la droite d'Euler proposé par Pierre Renfer
.
D2963. Suivez le centre proposé par Pierre Leteurtre
.
E6951. Plus fort que la machine proposé par Dominique Chesneau
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G2800. L'île des menteurs proposé par Kaustuv Sengupta

La rubrique de ce mois contient à nouveau sept nouveaux problèmes:
 .A1616. La saga de la jonglerie des chiffres proposé par Kaustuv Sengupta
                                                .A2709. Séances d'échauffement proposé par Bernard Vignes
                                                .A3915. Tops proposé par Raymond Bloch
                                                .D1775. Une relation métrique dans le triangle proposé par Pierre Renfer
                                                .D1776. Deux propriétés de la droite de Steiner proposé par Pierre Leteurtre
                                                .E6952. Une grille à produits constants proposé par Dominique Chesneau
                                                .G2802. Le millésime du millésime proposé par Augustin Genoud
                                               
Un grand merci pour leurs propositions

 

Les six problèmes diffusés le 1er mai ont trouvé leurs solutions :                      .

.A1785. Complémentaires proposé par Bernard Vignes
.A2895. To be or not to be proposé par Kaustuv Sengupta
.D1744. Six points cocycliques proposé par Pierre Renfer
.D4934. Deux morceaux de carré .. proposé par Dominique Chesneau
.E6933. Les coupes sont pleines proposé par Raymond Bloch
.E6935. Agencement optimal proposé par Jean Moreau de Saint Martin


La rubrique de ce mois contient six nouveaux problèmes:            
 A1798. Divisibilité par 6 proposé par Kaustuv Sengupta
.A5921. Double carré exigé proposé par Jean Moreau de Saint Martin
.D1746. Encore une propriété des triangles rectangles proposé par P Renfer
.D2928. Conjugaison de diamètres proposé par Pierre Leteurtre
.E5919. Reconstitution d'une partie à pile ou face proposé par B.Vignes
.J171. Les cases rouges proposé par Raymond Bloch

Un grand merci pour leurs propositions


 
La collection de Diophante s'est enrichie. Imprimer Envoyer

diophante007 La collection de diophante.fr s'est enrichie de plus de 500 problèmes publiés depuis 2002 par Jean Moreau de Saint Martin (mailto: Cette adresse email est protégée contre les robots des spammeurs, vous devez activer Javascript pour la voir. ) dans "La Jaune et la Rouge", revue de l'Association des anciens élèves de l'Ecole Polytechnique.
Classés selon les thèmes usités par Diophante, ces problèmes sont reconnaissables par leur code à une lettre et 5 chiffres.
Derniers problèmes en date :
A20486. Produit limite.
A20582. Pochette-surprise.
A50648. Grands nombres, petits diviseurs.
D10748. Singulier triangle.
D30742. La toupie.
E50592. Carré des scores.
G10625. L'un se fait attendre.
G10666. Compter les manches.
G10734. Un quart au moins.

 

Problèmes non-résolus

Le problème non résolu le plus fameux a été pendant des siècles le théorème de Fermat. Pierre de Fermat (1601-1665), conseiller au parlement de Toulouse...

Problèmes ouverts de juillet-août 2024

La rubrique contient deux problèmes:
.A1615. Une curiosité et une interrogation
.A4944. Equations de Fermat à la pell(e)

Allez à la rubrique..
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