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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

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E466. Le jeu des 7 piles Imprimer Envoyer
E4. Jeux de NIM et variantes

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Diophante prépare sur la table 7 piles de jetons qui contiennent respectivement 3, 5, 11, 18, 46, 111, 161 jetons puis il invite Zig et Puce à jouer à tour de rôle. Chacun des deux joueurs prend autant de jetons qu’il veut dans une même pile (mais au moins un). Celui qui prend le dernier jeton est le perdant (1).
Prouver que le joueur qui commence la partie  a une stratégie gagnante et déterminer la pile qu’il choisit au premier tour et le nombre de jetons qu’il en extrait.
(1)Nota : il s’agit d’une variante du jeu de NIM dans lequel traditionnellement le vainqueur prend le dernier jeton.

 


Par ordre alphabétique:pdfYves Archambault,pdfKamal Benmarouf,pdfJoël Benoist,pdfDaniel Collignon,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfBaphomet Lechat,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfBernard Vignes et Jérôme Pierard ont résolu ou traité le problème en confirmant que Zig,jouant le premier; gagne la partie en retirant 67 jetons de la pile de 161 jetons.


 

 
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