Fabien Gigante a résolu le problème en améliorant sensiblementle score k = 74 avec 88 itérations.La séquence qu'il a trouvée est la suivante: 0, 3192, 475668, 669451, 461078, 912970, 198748, 782608. Nouveau score à battre!
On trouvera dans le problème déjà diffusé sur le site de Diophante A149 "Les différences en cascades" la démonstration selon laquelle avec un polygone initial de 2ⁿ côtés, les différences en valeur absolue des nombres entiers inscrits sur les sommets des polygones successifs de 2ⁿ côtés sont toutes nulles après un nombre fini d'itérations. La séquence qui correspond à k = 74 a été obtenu avec la suite de "Heptonacci" définie par u_n+7=u_n+6+u_n+5+u_n+4+u_n+3+u_n+2+u_n+1+u_n.C'est la généralisation de la suite de Fibonacci avec 7 termes au lieu de 2 dans le deuxième membre. En prenant u₁=1, u₂=3, u₃=5, u₄=7, u₅=9, u₆=11,u₇=13, on obtient u₁₅=5905 et les termes suivants 11761, 23425, 46659, 92941, 185135,368785 et 734611 que l'on inscrit sur les sommets de l'octogone.
Antoine Verroken a réussi de son côté à obtenir le score de 74 itérations avec la séquence: 755476, 410744, 0, 0, 223317, 121415,0,0 90 qui est une suite de "Tribonacci" (suite de Fibonacci avec 3 termes). Il a par ailleurs obtenu 90 itérations avec, il est vrai, au départ des nombres entiers bien supérieurs au seuil de 1000000 qui avait été fixé. Il s'agit de la séquence :0, 3122171529233, 8864740270458,19426970897100, 0, 3122171529233, 8864740270458, 19426970897100.