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Problème proposé par Bernard Vignes
On considère deux suites croissantes d’entiers composés strictement supérieurs à 1 :
- la suite U de terme général uk, k = 1,2,3,…de tous les entiers tels que dans la liste des n diviseurs de uk classés dans l’ordre croissant 1 = d1 < d2 …< dn = uk, n ≥3, le diviseur di divise di+1 + di+2 pour 1 ≤ i ≤ n – 2 ,
- la suite V de terme général vk, k = 1,2,3,…de tous les entiers tels que le nombre de diviseurs de vk y compris vk lui-même est un nombre premier impair,
Déterminer les dix premiers termes de chacune des deux suites et prouver que l’une des deux suites est contenue dans l’autre.
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