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| A1722. Deux suites miroirs |
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On considère la suite S formée par les premiers chiffres : 1,5,2,1,6,3,… des puissances successives de 5 : 1,5,25,125,625,3125,…Démontrer que n’importe quelle sous-suite extraite de S et écrite dans l’ordre inverse se retrouve dans la suite S’ formée par les premiers chiffres ; 1,2,4,8,1,3,6,1.. des puissances successives de 2 ; 1,2,4,8,16,32,64,128,…  Jean Moreau de Saint Martin,Elie Stinès et Michel Boulant ont résolu ce problème qui a été posé en 1997 aux Olympiades de mathématiques de Moscou. On trouvera ci-après la solution officielle de l'auteur Alexis Kanel Belov |
