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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A1722. Deux suites miroirs Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

calculator_edit.png  


On considère la suite S formée par les premiers chiffres : 1,5,2,1,6,3,… des puissances successives de 5 : 1,5,25,125,625,3125,…Démontrer que n’importe quelle sous-suite extraite de S et écrite dans l’ordre inverse se retrouve dans la suite S’ formée par les premiers chiffres ; 1,2,4,8,1,3,6,1.. des puissances successives de 2 ; 1,2,4,8,16,32,64,128,…



pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfElie Stinès et pdfMichel Boulant ont résolu ce problème qui a été posé en 1997 aux Olympiades de mathématiques de Moscou. On trouvera ci-après la solution officielle de l'auteur pdfAlexis Kanel Belov

 
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