Q₁: Un entier k > 0 étant fixé à l’avance, peut-on toujours trouver un entier dont la moyenne arithmétique de ses diviseurs (y compris 1 et lui-même) est égale à k ?
Q₂ : Trouver trois entiers distincts qui ont la même moyenne arithmétique  de leurs diviseurs égale à 2014 puis deux entiers qui ont respectivement 6 et 72 diviseurs et dont les moyennes arithmétiques de leurs diviseurs sont égales à 2015.
Q₃ : Prouver qu’il existe neuf entiers naturels  ? 2014 qui, pris deux à deux, n’ont pas de facteur premier commun et dont les moyennes arithmétiques de leurs diviseurs sont égales à une même valeur entière.

Solution

Jean Moreau de Saint-Martin,Jean Drabbe,Pierre Henri Palmade,Francesco Franzosi,Antoine Verroken,Paul Voyer,Daniel Collignon et Bernard Vignes ont résolu le problème.