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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Accueil Problèmes ouverts A1. Pot pourri A1990. Des entiers à 2011 chiffres
Les problèmes ouverts iront dans les archives quand ils seront résolus par les lecteurs ou quand ils seront restés plus de 4 mois en problèmes ouverts non résolus.
A1990. Des entiers à 2011 chiffres Imprimer Envoyer
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Q1- On considère  la somme d’un entier p à 2k + 1 chiffres et de l’entier q dont les chiffres sont ceux de p lus dans l’ordre inverse. Pour quelles valeurs de k cette somme  peut-elle comporter exclusivement des chiffres impairs ? Application numérique : p a 2011 chiffres.
Q2- On additionne un entier naturel p à l’entier q obtenu en  arrangeant les chiffres de p dans un ordre différent. La somme p + q peut-elle être formée de 2011 chiffres 9 ?



Pierre Henri Palmade,Daniel Collignon,Philippe Laugerat,Patrick Gordon et François Bulot ont répondu aux deux questions:
Q1: k impair. Pour p à 2011 chiffres (k = 1005), par exemple N= 20902090209 ...0209.
Q2: réponse négative.
 
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