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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

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Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A1990. Des entiers à 2011 chiffres Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri
calculator_edit.png  

Q1- On considère  la somme d’un entier p à 2k + 1 chiffres et de l’entier q dont les chiffres sont ceux de p lus dans l’ordre inverse. Pour quelles valeurs de k cette somme  peut-elle comporter exclusivement des chiffres impairs ? Application numérique : p a 2011 chiffres.
Q2- On additionne un entier naturel p à l’entier q obtenu en  arrangeant les chiffres de p dans un ordre différent. La somme p + q peut-elle être formée de 2011 chiffres 9 ?



Pierre Henri Palmade,Daniel Collignon,Philippe Laugerat,Patrick Gordon et François Bulot ont répondu aux deux questions:
Q1: k impair. Pour p à 2011 chiffres (k = 1005), par exemple N= 20902090209 ...0209.
Q2: réponse négative.
 
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