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Plus de 2500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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46. A1956. V'là le facteur
(A. Arithmetique et algèbre/A1. Pot pourri)
Soient les quatre nombres entiers qui ont respectivement 2009, 2010, 2011 et 32769 chiffres et dont les deux chiffres extrêmes 1 sont séparés exclusivement par des 0. Démontrer que ces quatre nombres ...
47. A1957. Une somme à 2010 chiffres
(A. Arithmetique et algèbre/A1. Pot pourri)
On considère la suite des entiers naturels consécutifs de 1 à 2n et on détermine le plus grand diviseur impair de chacun d'eux.La somme de ces 2n diviseurs contient 2010 chiffres.Calculer n.  ...
48. A1958. La bande des quatre
(A. Arithmetique et algèbre/A1. Pot pourri)
Quatre entiers impairs distincts sont tels que la somme du plus petit et du plus grand comme celle des termes intermédiaires sont deux puissances de 4 et leurs produits respectifs sont égaux entre ...
49. A1959. Le produit de deux colosses
(A. Arithmetique et algèbre/A1. Pot pourri)
Gilles Nithart,Claude Felloneau,Jean Moreau de Saint Martin,Daniel Collignon,Pierre Henri Palmade et Antoine Verroken ont aisément terrassé les deux colosses. ...
50. A1963. Le vilain petit canard
(A. Arithmetique et algèbre/A1. Pot pourri)
On considère le produit des factorielles des 100 premiers nombres entiers naturels.Quelle factorielle (i.e.le vilain petit canard ) faut il exclure pour que le produit des 99 factorielles restantes ...
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