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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A1956. V'là le facteur Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri
calculator_edit.png  
Soient les quatre nombres entiers qui ont respectivement 2009, 2010, 2011 et 32769 chiffres et dont les deux chiffres extrêmes 1 sont séparés exclusivement par des 0. Démontrer que ces quatre nombres sont composés et donner pour chacun d'eux le plus petit facteur premier.


Les réponses sont respectivement 17, 11, 61 et 65537 = 216+1 qui est le plus grand nombre de Fermat F4 connu.
Jean Moreau de Saint Martin,Claude Morin,Claude Felloneau,Gilles Nithart,Jean Drabbe,Daniel Collignon,Philippe Laugerat,Antoine Verroken et Yannick Huet ont répondu au problème.

 

 
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