Un patriarche de 99 ans organise un banquet de 30 convives qui sont répartis entre deux tables circulaires de 15 couverts chacune et dont les âges s'expriment en nombres entiers d'année. Il conçoit deux plans de table pour le moins originaux :
- à la première table qu'il préside, chaque convive a pour voisin de gauche soit une personne qui est p fois plus âgée (p entier >1) soit une personne dont la différence d'âge exprimée en années est égale à un entier q > 1.
- à la deuxième table, chaque convive a pour voisin de gauche soit une personne qui est q fois plus âgée soit une personne dont la différence d'âge est égale à p.
Les âges des convives autour d'une même table sont tous différents. Calculer l'âge des 29 convives autres que le patriarche.