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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icĂ´ne figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E627. Un QCM pour une ronde d'entiers Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tĂŞte
calculator_edit.png  

Les entiers naturels 1,2,....n sont placés sur la circonférence d'un cercle de telle sorte que la somme de deux entiers adjacents est divisible par l'entier qui vient immédiatement après eux (dans le sens des aiguilles d'une montre).
Quelle est la plus grande valeur possible de n ?
 n = 5 ?   n = 6 ?   n = 9 ?   n = 12 ?   n = 16 ?   n = autre valeur ?
Justifiez votre choix.

Source : d'après 21ème Tournoi des villes


Solution

Daniel Collignon,Pierre Henri Palmade et Claude Morin ont résolu le problème.
Il faut cocher la case « Autre valeur» car la plus grande valeur possible est n=3.
 
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