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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

Avertissement

Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E619. La course poursuite Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête
calculator_edit.png  

24 villes désignées par (i=1 à 4, j=1 à 6) sont reliées entre elles par le réseau routier ci-après.



Au jour J, un policier A est à la poursuite d'un voleur B. Ils sont l'un et l'autre dans deux villes distinctes.


Chaque jour de la semaine, sauf le dimanche, le voleur B quitte la ville V où il a passé la nuit et arrive le soir à l'une des villes reliées directement à V par la route. Il peut évidemment revenir à la ville qu'il avait quittée la veille. Le dimanche, le voleur reste dans la ville où il est arrivé le samedi soir.


Chaque soir, le policier est informé de la ville où est arrivé le voleur mais il ignore la direction prise par celui-ci quand chaque matin de la semaine il prend la route. Le policier ne s'accorde aucun jour de repos. Quand il quitte une ville W, il se rend, comme le voleur, à une ville directement reliée à W. Bien entendu si le voleur se rend dans la ville où se trouve déjà le policier, ce dernier reste dans la ville pour l'arrêter.


A parvient-il à rattraper B ? Si oui en combien de temps au maximum ?


 
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