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Plus de 2000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E610. Un autre pousse-pousse Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête
calculator_edit.png  

On écrit les 8 premiers nombres entiers dans l’ordre croissant : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. On veut les réarranger dans l’ordre décroissant 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 en adoptant la règle suivante :
Deux chiffres quelconques peuvent être mutés à condition qu’après échange l’écart entre chacun des deux chiffres et les (ou le) chiffre(s) voisins n’excède pas 3.Par exemple ,dans la séquence initiale, on peut échanger 2 et 4 car la séquence 1,4,3,2,5,6,7,8 obéit à la règle. A l’inverse on ne peut pas échanger 2 et 5 car dans la séquence 1,5,3,4,2,6,7,8 l’écart entre 1 et 5 comme celui entre 2 et 6 sont égaux à 4 et dépassent 3.
Comment réaliser la nouvelle séquence décroissante en un minimum d’échanges ?

Source : Jaime Pontachik - Puzzlers’ Tribute, A Feast for the Mind


 
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